Pourquoi la fleur du soleil se tourne-t’elle vers lui tout au long de la journée ?

Suite à l’article précédent concernant un sujet assez physique : Pourquoi les planètes tournent autour du soleil ?, une lectrice qui avait manifestement juste lu le titre m’a demandé : Mais non, on ne sait pas exactement pourquoi les plantes tournent autour du soleil, si ?. Cette lectrice avait bien entendu confondu les noms plantes et planètes 🙂

Mais qu’en est-il de sa question ? En particulier, si le tournesol se nomme ainsi, c’est qu’il a pour habitude de suivre le trajet du soleil tout au long de la journée. Mais qu’est-ce donc qui le motive ainsi à se tourner en fonction de la position de l’astre du jour ?

Et bien j’ai été cherché la réponse et elle est, ma foi, fort intéressante :

Il faut tout de suite préciser que cette croyance n’est que partiellement exacte. Ce ne sont pas tous les tournesols qui bougent. En effet une fois adultes, dès la floraison des capitules (fleur jaune), les tournesols s’immobilisent vers l’est (même si les têtes et les feuilles continuent bien de se tourner vers le Soleil au cours de la journée, suivant sa course d’est en ouest).

En revanche si le tournesol est encore jeune et en pleine croissance alors c’est toute la plante qui suit le mouvement. Et il est vrai qu’il suit alors le soleil.

Allons un peu plus dans le détail …

Le tournesol Helianthus tuberosus est une plante célèbre pour son héliotropisme (du grec helios, « Soleil », et tropos, « tour » : se tourner vers le Soleil), c’est-à-dire sa capacité à s’orienter vers le soleil durant sa croissance. Ce phénomène permet à la face supérieure des feuilles des jeunes tournesols de conserver une exposition optimale au rayonnement solaire tout au long de la journée, afin d’assurer la meilleure photosynthèse. Le matin, les jeunes plants de tournesol sont orientés vers l’est. Durant la journée, ils suivent le soleil pour regarder vers l’ouest en fin de journée, puis retournent vers l’est la nuit.

Une fois que la fleur s’ouvre, la plante s’oriente vers l’est et s’immobilise définitivement. Si la rotation a été observée dès le XVIe siècle, c’est à la fin du XIXe siècle que le naturaliste Charles Darwin et son fils Francis rebaptisèrent ce phénomène « phototropisme » : ils avaient compris que la plante suivait en fait la lumière. Ce n’est par ailleurs qu’en 2016 que le mécanisme causant le phototropisme a été découvert par Stacey Harmer, une botaniste de l’Université de Davis, en Californie.

Son équipe de recherche a principalement découvert que l’orientation des plantes vers la lumière est d’abord due à une croissance différentielle entre les deux faces de la tige. Le côté situé à l’ombre pousse plus vite que celui exposé à la lumière, ce qui a pour effet de courber la plante vers le Soleil.

À l’Université Davis, en Californie, les biologistes des plantes ont en effet découvert comment les tournesols utilisent leur horloge circadienne interne, agissant sur les hormones de croissance, pour suivre le soleil pendant la journée [1].

«C’est le premier exemple d’une horloge modulant la croissance d’une plante dans un environnement naturel et ayant de réelles répercussions sur celle-ci», a déclaré Stacey Harmer, professeur de biologie végétale à l’UC Davis.

D’est en ouest et retour

Les tournesols en croissance commencent la journée avec la tête tournée vers l’est, pendulent vers l’ouest toute la journée et se retournent vers l’est la nuit.

« La plante anticipe le moment et la direction de l’aube, une raison pour avoir un lien entre l’horloge et la trajectoire de croissance », a déclaré Harmer.

Hagop Atamian, chercheur postdoctoral dans le laboratoire de Harmer a mené une série d’expériences sur les tournesols sur le terrain, dans des pots en extérieur et dans des chambres de croissance intérieures.

En jalonnant les plantes pour qu’elles ne puissent pas bouger, ou en tournant les plantes en pot chaque jour pour qu’elles se retrouvent dans la mauvaise direction, Atamian a montré qu’il pouvait perturber leur capacité à suivre le soleil. Le suivi du soleil stimule la croissance des plantes. Les chercheurs ont découvert que les tournesols plantés ne pouvaient pas bouger, que leur biomasse et leur surface foliaire étaient moindres.

Lorsque les plantes ont été déplacées dans une chambre de croissance intérieure avec une lumière zénithale immobile, elles ont continué à se balancer d’avant en arrière pendant quelques jours. C’est le genre de comportement que l’on pourrait attendre d’un mécanisme piloté par une horloge interne, a déclaré Harmer.

Enfin, les plantes d’intérieur ont commencé à suivre «le soleil» à nouveau lorsque la source de lumière apparente a été déplacée à travers la chambre de croissance en allumant et éteignant les lumières adjacentes pendant la journée. Les plantes pouvaient suivre le mouvement de manière fiable et revenir la nuit lorsque le jour artificiel était proche d’un cycle de 24 heures, mais pas lorsqu’il était plus proche de 30 heures.

Horloges et deux mécanismes de croissance

Alors, comment les plantes déplacent-elles leurs tiges pendant la journée? Atamian mit des points d’encre sur les tiges et les filma avec une caméra vidéo. Sur une vidéo accélérée, il pouvait mesurer la distance qui changeait entre les points.

Il a trouvé que lorsque les plantes suivaient le soleil, le côté est de la tige poussait plus rapidement que le côté ouest. La nuit, le côté ouest grandissait plus vite lorsque la tige basculait dans l’autre sens. L’équipe a identifié un certain nombre de gènes qui étaient exprimés à des niveaux plus élevés du côté de la plante tourné vers le soleil pendant la journée ou de l’autre côté la nuit.

Harmer a déclaré qu’il semble y avoir deux mécanismes de croissance à l’œuvre dans la tige de tournesol. La première définit un taux de croissance de base pour la plante, basé sur la lumière disponible. La seconde, contrôlée par l’horloge circadienne et influencée par la direction de la lumière, fait que la tige pousse plus d’un côté que de l’autre et par conséquent se balance d’est en ouest pendant la journée.

À mesure que le tournesol mûrit et que la fleur s’ouvre, la croissance globale ralentit et les plantes cessent de bouger pendant la journée et s’installent face à l’est. Cela semble être dû au fait que, lorsque la croissance globale ralentit, l’horloge circadienne garantit que la plante réagit plus fortement à la lumière tôt le matin que l’après-midi ou le soir, de sorte qu’elle cesse progressivement de se déplacer vers l’ouest pendant la journée.

Pourquoi faire face au soleil?

Pourquoi les tournesols mûrs font-ils face à l’est, de toute façon? Les chercheurs ont cultivé des tournesols en pots dans le champ et en ont fait pivoter certains vers l’ouest. En mesurant les fleurs avec une caméra infrarouge, ils ont constaté que les tournesols orientés vers l’est se réchauffaient plus rapidement le matin et attiraient également cinq fois plus d’insectes pollinisateurs. Réchauffer des fleurs orientées vers l’ouest avec un appareil de chauffage portatif a ramené plus de pollinisateurs vers les fleurs.

«Les abeilles aiment les fleurs chaudes», a déclaré Harmer.

« Tout comme les gens, les plantes dépendent des rythmes quotidiens du jour et de la nuit pour fonctionner », a déclaré la directrice du programme, Anne Sylvester. « Les tournesols, comme les panneaux solaires, suivent le soleil d’Est en Ouest. Ces chercheurs puisent dans les informations contenues dans le génome du tournesol pour comprendre comment et pourquoi les tournesols suivent le soleil. « 

Voilà, je crois avoir répondu à la question, en recherchant les informations principalement sur ce site, de l’Université Davis, et dans la publication originale [1]. J’espère que la réponse vous satisfait et, si vous avez aimé cet article, souscrivez à notre lettre et n’hésitez pas à laisser un commentaire pour me faire partager votre avis, vos accords avec ce qui est écrit, vos objections 🙂

[1] Hagop S. Atamian, Nicky M. Creux, Evan A. Brown, Austin G. Garner, Benjamin K. Blackman, Stacey L. Harmer, Science  05 Aug 2016: Vol. 353, Issue 6299, pp. 587-590; DOI: 10.1126/science.aaf9793

Pourquoi les planètes tournent autour du soleil ?

Dans deux articles précédents, j’ai expliqué « pourquoi le soleil se lève toujours à l’Est et se couche toujours à l’ouest ? » et « quelle est l’origine des saisons ? » Dans les deux cas, j’ai fait appel à la description de mouvements pour expliquer ces phénomènes.

Dans le premier cas, j’ai en effet mentionné que c’était principalement dû au mouvement de rotation de la Terre sur elle-même et, dans le second cas, que c’était dû au fait que l’axe de rotation était incliné par rapport à la normale au plan de l’écliptique (plan dans lequel les planètes effectuent une trajectoire elliptique autour du soleil).

Cette partie de la mécanique qui concerne la description des mouvements s’appelle la cinématique (du grec kinêma, le mouvement). Cette sous-branche de la mécanique se focalise sur la description des principaux mouvements rencontrés dans la nature, tels :

  • le mouvement rectiligne uniforme (m.r.u.) qui décrit le mouvement d’un objet se déplaçant en ligne droite à vitesse constante
  • le mouvement rectiligne uniformément varié, c’-est-a-dire uniformément accéléré (m.r.u.a.) ou uniformément ralenti, qui est le mouvement d’un objet en ligne droite avec une accélération constante positive (a > 0) ou négative (a < 0)
  • le mouvement circulaire uniforme (m.c.u.) qui est le mouvement d’un objet qui parcourt un cercle à vitesse constante

Le mouvement le plus général que l’on peut considéré est le
mouvement curviligne varié, où l’objet suit une trajectoire
quelconque avec une vitesse quelconque également (m.Cu.v.).

La question posée dans le présent article est en fait pourquoi tel ou tel objet possède tel type de trajectoire ? En particulier, pourquoi les planètes décrivent une trajectoire elliptique (presque circulaire) autour du soleil ?

La réponse à ces questions est donnée cette fois par l’étude de la dynamique (une autre sous-branche de la mécanique) qui étudie les causes responsables des trajectoires observées. Cette dynamique (du point) comporte un certain nombre de principes qui permettent de comprendre les causes qui produisent certains effets. Les deux premiers principes sont particulièrement éclairants et sont appelés lois de Newton.

La première loi de Newton, ou principe d’inertie, stipule que,
en l’absence d’influence extérieure, tout corps ponctuel perdure
dans un mouvement rectiligne uniforme. En l’absence d’influence extérieure, un corps au repos (ayant une vitesse nulle) reste donc au repos et un corps avançant en ligne droite à vitesse constante continue à avancer en ligne droite à vitesse constante. C’est comme un patineur qui, après s’être élancé sur la glace, se laisse glisser « en ne faisant plus rien » et supposant que la glace soit tellement lisse qu’elle ne freine pas le patineur : le patineur a tendance à conserver sa vitesse en continuant son mouvement rectiligne. C’est ce que l’on appelle l’inertie d’un corps, dans un référentiel galiléen, c-est-à-dire dans un référentïel où aucune influence extérieure ne se manifeste. Le m.r.u. d’un objet est donc simplement gouverné par le principe d’inertie.

Qu’en est-il d’un objet uniformément accéléré ?

Le mouvement rectiligne uniformément accéléré ne satisfait pas au principe d’inertie. Il y a accélération du mouvement (a < 0 ou
a > 0) et donc une influence extérieure doit agir.

Quelle est cette influence extérieure ?

Imaginez-vous dans votre voiture. Vous accélérez en appuyant sur la pédale d’accélérateur et donc, vous bénéficiez de la force moteur du moteur de votre voiture. Si vous voulez ralentir, vous appuyez sur la pédale de frein et donc, vous utilisez les forces de frottements des disques sur vos roues. Dans les deux cas, une action est exercée sur la voiture pour modifier son état de mouvement : une force.

Cette force, de contact, dans le cas présent, a 4 caractéristiques :
– un point d’application
. une direction
– un sens
– une grandeur
c’est ce que l’on appelle un vecteur.

Si cette force agit parallèlement à votre trajectoire, elle vous permet de changer votre état de mouvement en changeant la vitesse. La force motrice et les forces de frottements mentionnés ci-dessus agissent dans la direction de votre trajectoire. La force motrice agit dans le même sens que le mouvement et donc vous accélérez. Au contraire, les forces de frottement agissent dans le sens contraire du mouvement et donc vous décélérez.

Est-ce cette force qui agit sur les planètes ?

On vient de voir que si la force est parallèle à la trajectoire, on pouvait changer l’état de mouvement d’un objet en changeant sa vitesse.

Qu’en est-il pour les planètes ?

En fait, d’après le principe d’inertie, si aucune force n’agissait sur les planètes, celles-ci continueraient leur mouvement rectiligne uniforme, c-est-à-dire qu’elles s’éloigneraient à jamais du soleil en continuant sur une trajectoire en ligne droite à vitesse constante :

Ainsi, à l’instant t1, si aucune force n’agit sur la planète P, celle-ci continuerait son m.r.u. et donc s’éloignerait à jamais, en ligne
droite, du soleil. Si cela était, tous les habitants de la Terre finiraient dans un état congelé, loin de la source de chaleur qu’est le soleil.

On sait que les planètes tournent autour du soleil. Une force doit donc s’exercer sur ces planètes pour éviter quelles décrivent un m.r.u. Cette force doit s’exercer de façon telle à changer continûment la direction prise par la planète sur sa trajectoire.

C’est comme lorsque vous faites tourner une pierre avant de la lancer avec une fronde. c’est la lanière de la fronde, entourant la pierre, qui l’empêche, au début, de s’en aller en ligne droite. La lanière exerce donc une force de « rappel » sur la pierre. cette force de « rappel » s’exerce perpendiculairement à la trajectoire à tout instant, gardant la pierre emprisonnée dans un mouvement circulaire. Si l’on relâche un bord de la lanière à un instant donné, la pierre s’échappe alors, fonçant en ligne droite vers sa cible à vitesse constante, satisfaisant alors au principe de l’inertie.

Il se passe la même chose pour une planète entour du soleil :

A tout instant, il existe une force s’exerçant perpendiculairement
à la trajectoire de la planète, qui l’oblige à garder une trajectoire circulaire autour du soleil. Cette force, qui agit dans la direction joignant les positions de la planète et du Soleil à tout instant, dans le sens allant vers le Soleil, qui occupe le centre du cercle, s’appelle force centripète.

Cette force est due à l’attraction gravitationnelle qu’exerce le Soleil sur la planète. La grandeur de cette force à distance, est proportionnelle au produit des masses de la planète et du soleil et inversement proportionnelle en carré de la distance qui sépare ces deux objets. Le mouvement des planètes autour du soleil est donc dû à l’influence d’une force qui modifie l’état de mouvement du corps considéré. C’est là l’expression du principe fondamental de la dynamique, encore appelé deuxième loi de Newton. 

COOL, non ?

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Ellipses – Coniques

Dans deux articles précédents (le soleil …, les saisons), j’ai parlé de la trajectoire elliptique décrite par les planètes autour du soleil. J’ai défini l’ellipse de façon très sommaire comme étant un cercle aplati qui, de ce fait, possédait un grand axe et un petit axe. J’ai même précisé que le Soleil occupait l’un des foyers de cette ellipse.

Mais de quoi s’agit-il exactement ? Qu’est ce qu’une conique ? Qu’est ce qu’une ellipse ?

Les coniques sont des courbes définies comme l’intersection entre un plan et un cône de révolution. Trois familles de coniques sont ainsi définies, selon la position du plan par rapport au cône. On a les paraboles, les hyperboles et les ellipses.

On obtiendra une ellipse si le plan de section est incliné sur l’axe, mais il ne coupe qu’une seule des deux nappes. On aura une hyperbole si le plan est incliné ou parallèle à l’axe et coupe les deux nappes. Enfin, on aura une parabole si le plan est parallèle à un plan tangent au cône. Le cercle est un cas particulier d’ellipse, lorsque le plan de section est perpendiculaire à l’axe.

C’est déjà un peu plus clair comme cela, pas vrai ?

De manière intéressante, les coniques ont été étudiées depuis l’antiquité.  C’est APOLLONIUS DE PERGE au IIIe siècle av. J.-C. qui a écrit un ouvrage de référence sur les coniques: Kônika (traité sur les sections coniques), ouvrage qui sera restauré par Fermatsous le titre: Lieux plans d’Apollonius

Ce sont, après les droites, les courbes planes les plus simples et les plus fréquemment rencontrées. A l’heure actuelle, elles sont surtout considérées, d’un point de vue mathématique, comme les courbes planes ayant une équation polynomiale du second degré. Elles jouissent de propriétés géométriques remarquables et interviennent dans de nombreux problèmes physiques, en particulier en cinématique (mouvement des planètes) et en optique géométrique (miroirs). Comme je l’ai écrit à de multiples reprises, les planètes décrivent une ellipse autour de leur étoile. Les comètes non périodiques suivent des paraboles ou hyperboles. Les fusées ou engins spaciaux décrivent des courbes constituées de tronçons de coniques (approximation). Les télescopes à réflexion concentrent la lumière en utilisant les propriétés d’une des trois coniques (la parabole dans la majorité des cas). Le grand public connait bien les antennes paraboliques servant à capter la télévision.

Mais comment les définit-on, ces coniques, de manière plus précise, en mathématiques ?

Il existe de nombreuses façons de les définir, comme lieux géométriques de points satisfaisant une propriété donnée. Ainsi, le cercle peut être définit de manière très simple comme le lieu géométrique des points situés à égale distance d’un point fixe.

Si l’on appelle O, le centre du cercle, le point fixe mentionné, on obtient bien évidemment que les points M du cercle doivent être situés à une distance du centre O égale au rayon (R) de ce cercle. Dans le repère approprié suivant :

on peut donc écrire que la distance MO = R, et donc :

Une ellipse, quant à elle, peut être définie comme le lieu géométrique des points dont la somme des distances à deux points fixes est constante.

Si l’on appelle F1 et F2 les deux points fixes et 2a la somme des distances des points M de l’ellipse à ces deux points fixes, on aura MF1 + MF2 = 2a dans le repère approprié suivant, et donc :

et sont respectivement le demi-grand axe et le demi-petit axe de l’ellipse, comme montré sur la figure ci plus-haut. Remarquez que l’on retrouve bien le cercle comme cas particulier de l’ellipse, avec a = b = R 🙂

Pour l’hyperbole, étant donnés deux points fixes et F’, c’est l’ensemble des points du plan dont la différence des distances à et F’ est constante. la situation est représentée sur la figure suivante :

Etant donnés deux réels strictement positifs et b, une hyperbole est l’ensemble des points M(x, y) du plan vérifiant |MF – MF’| = Constante = 2a. On montre que cela conduit à l’équation :

porte le nom de demi-grand axe, b celui de
demi-petit axe et , sur le graphique ci-dessus, les droites en bleu sont ce que l’on appelle les asymptotes de l’hyperbole.

Nous finissons (ouf !) avec la parabole qui, étant donnés un point et une droite D, est l’ensemble des points du plan dont les distances au point et à sont égales : MF = MH. Dans un repère approprié de nouveau :  

On montre que l’équation de la parabole est :

où F est le foyer, D s’appelle la directrice et p, un nombre réel positif,  porte le nom de paramètre de la parabole.

Voilà voilà, on en a fini pour cette fois avec les coniques. Sachez qu’il y a d’autres façons de les définir, plein de propriétés amusantes encore à découvrir. Soyez curieux et, si cela vous intéresse, explorez le web pour en savoir plus. Pour ma part, comme ce coin des maths sert à donner quelques bases mathématiques aux notions qui sont développées dans le coin des sciences, je m’arrêterai ici 🙂

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Quel est l’origine des saisons ?

Nous avons vu dans un précédent article (pourquoi le soleil se lève toujours à l’est et se couche toujours à l’ouest) que la Terre tourne autour du soleil en effectuant une trajectoire elliptique, le soleil occupant l’un des 2 foyers de l’ellipse.

On pourrait donc croire, vue la forme d’une ellipse, que lorsque la Terre est au bout d’un demi-grand axe, au point le plus éloigné par rapport au soleil (ce que l’on appelle l’aphélie), il fait le plus froid sur Terre. Au contraire, lorsque la terre serait au point le plus poche du soleil (le périhélie), il ferait le plus chaud. Comme la Terre met effectivement un an à tourner autour du soleil, cela expliquerait les 6 mois d’intermittence entre été et hiver.

Et bien, malheureusement (ou pas d’ailleurs), cette explication n’est pas la bonne !

En effet, la situation représentée ci-dessus est exagérée. Si la terre décrit bien une orbite elliptique autour du soleil, cette dernière s’apparente en effet à un cercle, l’orbite elliptique étant en fait très peu aplatie et le Soleil se trouvant à peu près au centre de ce cercle.

De fait, la distance de la Terre au soleil est de 150 millions de km et les variations de cette distance au cours du parcours de la Terre autour du soleil sont seulement de l’ordre de 5 millions de km. L’écart relatif est donc de 5 / 150 = 1 / 30. A notre échelle, c’est comme si l’on plaçait un brasero au centre d’une clairière, pour nous réchauffer en hiver, et que l’on se plaçait à une distance de 3 m de ce brasero (distance raisonnable pour ne pas se brûler en parlant avec les autres convives 🙂 ), tout en effectuant des petits déplacements de 10 cm vers ou dans la direction opposée au brasero, engagés comme nous le sommes dans notre conversation. Il est évident que ce ne sont pas ces petites variations de 10 cm par rapport aux 3 m qui nous séparent du brasero qui vont faire que l’on ait plus chaud ou froid !

A quoi sont donc dues nos saisons ?

Et bien, l’élément important que nous avons déjà discuté précédemment est que la terre tourne sur elle-même en 24 h tout en faisant le tour du soleil. Mais la Terre ne tourne pas sur un axe perpendiculaire au rayon vecteur qui la joint au soleil. L’axe de rotation de la terre est incliné par rapport à la normale au plan de l’écliptique (plan dans lequel les planètes du système solaire effectuent leurs trajectoires elliptiques).

Très bien, allez-vous me dire et qu’est-ce que cela change ?

Cela change que la densité des rayons solaires que nous recevons n’est pas la même en été et en hiver. Si l’on représente un faisceau de lumière qui nous éclaire en été ou en hiver, la situation ressemble aux figures suivantes :

Les rayons arrivent plus « rasants » en hiver et donc, pour un « même nombre de rayons solaires » arrivant (tube de section fixée représenté sur le schéma), ces rayons doivent éclairer une plus grande surface et il y aura donc moins de rayons par unité de surface éclairée (et donc une densité de rayons lumineux moindre en hiver). Comme l’énergie absorbée sur Terre (et donc la température) est proportionnelle à cette densité de rayons lumineux arrivant sur une surface donnée et que cette dernière est moindre en hiver, il y fera donc moins chaud. Notons ici qu’un tube lumineux de section fixée éclairant la France en été éclairerait la France, l’Espagne et le Royaume-Uni en hiver. Revoyons cette situation au cours du mouvement de la Terre autour du soleil :

Lorsque l’axe de rotation de la Terre est orienté vers le Soleil, on a donc le solstice d’été, la période la plus chaude de l’année. Lorsque l’axe est orienté dans une direction qui va à l’opposé du rayon vecteur qui joint la Terre en Soleil, on observe le Solstice d’hiver. Enfin, lorsque l’axe de rotation de la Terre est orienté perpendicu­lairement par rapport au rayon vecteur T-S, on observe les équinoxes de printemps et d’Automne.

Voilà, nous avons donc, dans cet article, expliqué l’origine des saisons sur Terre. Ces dernières sont dues à l’inclinaison de l’axe de rotation de la Terre par rapport à la normale au plan de l’écliptique.

Remarquons ici aussi (dernier graphe ci-dessus), qu’à nos latitudes, le soleil se lève en fait au nord-est et se couche au nord-ouest en été et qu’il se lève au sud-est et se couche au sud-ouest en hiver, re-précisant ainsi les affirmations de notre article précédent.

On peut se rendre compte également qu’aux régions polaires, le soleil peut « ne pas se coucher » puisque, dû à l’inclinaison de l’axe de la Terre, ces régions peuvent être illuminée continûment lors de la rotation : c’est le jour polaire. Inversement, le soleil peut « ne pas se lever », car ces régions restent dans l’ombre du soleil : c’est la nuit polaire.

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A quoi servent les maths ?

À quoi servent les maths? Mais faut-il absolument que les maths servent à quelque chose?

Cette question de l’utilité hérisse bien entendu le poil de nombreux professeurs. Qui plus est, elle est inscrite en filigrane dans les programmes et les consignes des inspecteurs et inspectrices. Depuis quelques années, de nombreux rapports insistent sur l’importance de «donner du sens» aux maths à nos étudiants.

L’objectif est d’éviter que les maths ne deviennent une langue morte, pratiquée seulement par une poignée d’irréductibles capables d’en maîtriser la grammaire.

D’après l’une des études scientifiques menées sur le sujet, les difficultés en mathématiques pourraient être dues à un problème de mémoire procédurale [1], la même qui fait que «nous construisons une phrase grammaticalement juste, sans y penser, ou que nous conduisons une voiture sans réfléchir et sans verser pour autant dans le fossé». Il ne s’agirait donc pas simplement d’un problème de travail ou d’apprentissage, mais bien d’une différence de structure du cerveau.

Même avec la meilleure volonté du monde, une partie des élèves n’aurait juste pas la capacité de comprendre les subtilités de cette discipline affirme cette étude.

Qui plus est, les maths deviennent vite une angoisse, qui se transmettrait des parents aux enfants. La peur liée aux fractions, aux racines carrées, aux logarithmes ou encore aux théorèmes de Thalès et de Pythagore se transmet comme une sorte de tradition orale. Si donc les maths vous angoissent, n’aidez pas vos enfants à faire leurs devoirs car vous risquez de leur transmettre votre anxiété… laquelle peut même entraîner d’atroces migraines, affirme une autre étude.

Mais pourquoi les maths sont-elles mal aimées, considérées comme difficiles?

Les maths sont un langage : pour faire des choses intéressantes il faut d’abord en maîtriser la grammaire et l’orthographe. Il y a donc des règles qu’il faut apprendre à appliquer automatiquement, sans les remettre en question, sans les oublier, comme en français.

Il faut de la rigueur, qui est une forme de discipline : plus qu’ailleurs il faut ici appliquer des règles, ne pas se contenter d’à-peu-près. Cela s’apprend, mais c’est difficile. Ce qui fait que la plupart sont découragés par les maths bien avant de franchir cet obstacle, et d’atteindre les moments gratifiants, ceux où l’on comprend.

Les maths sont exigeantes : si l’on veut assimiler le langage, il faut de la pratique, et cela demande des efforts, de la patience et du travail en dehors des cours. On ne peut pas espérer sortir de cours en ayant tout retenu. Il y a certes une grande gratification quand on vient à bout d’une difficulté, mais c’est vrai qu’il y a aujourd’hui des distractions plus immédiates…

Pourquoi faut-il donc absolument les étudier? Pourquoi font-elles donc parties de tout cursus scolaire?

La plupart des théories mathématiques enseignées à l’école ne serviront pas à la plupart des élèves. Cependant, on pourrait dire de même de la plupart des enseignements scolaires : aucun enseignement ne « sert » directement, si ce n’est lire/écrire, etc.

Pourquoi l’école alors ?

Il s’agit de mettre en place une capacité d’expression et de raisonnement, qui permettra ensuite de vivre en société, réfléchir, et apprendre rapidement les savoirs pratiques dont on pourrait avoir besoin par la suite : conduire une voiture, faire une mise en page sur un traitement de texte, installer un logiciel sur un ordinateur, etc. Si ces tâches s’apprennent vite, c’est grâce au travail préparatoire effectué par l’école. En particulier, les maths (et les sciences) constituent le domaine qui donne le mieux des rudiments de logique (distinguer cause et conséquences, hypothèse et conclusion). En maths, on apprend à distinguer ce qu’on sait avec certitude (qu’on ne remettra pas en question) de ce dont on n’est pas sûr, et ceci servira partout.

C’est malheureusement loin d’être maîtrisé par la plupart ! Au contraire, si on enseignait à l’école uniquement ce qui sert directement : écrire un CV, utiliser un tableur, faire une facture, rédiger des lettres officielles, je ne suis pas sûr que cela paraîtrait super-passionnant. C’est une chance et un luxe de pouvoir se permettre de penser à autre chose que la stricte survie immédiate.

A côté de cela, s’il est vrai que les maths ne servent pas à tous, elles peuvent servir dans beaucoup de domaines, si bien qu’elles sont une compétence recherchée (pas de problèmes de débouchés pour les professions scientifiques en général). D’ailleurs, s’il est vrai que beaucoup exercent des métiers très éloignés de leur discipline d’études (par exemple toutes les professions commerciales), ceux qui choisissent une profession en liaison avec les sciences (donc des maths) ont plus souvent la chance de continuer à en faire, et d’avoir donc un travail intellectuellement plus stimulant. Et puis, il faut en être conscient, les innovations qui voient le jour aujourd’hui, et donc permettent à notre pays de s’en sortir dans la compétition économique internationale, se font majoritairement grâce aux scientifiques, et ils maîtrisent les maths comme il se doit …

Sur ce site, mon objectif est d’introduire / d’utiliser les notions mathématiques comme éléments de langage privilégiés pour comprendre la physique, la chimie, … la nature profonde (beauté) des choses en science. Il est en effet très fréquent de trouver dans les mathématiques une efficacité « non raisonnable » pour aborder les sciences naturelles (« The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences »), et c’est cela que je veux introduire ici, de la façon la plus simple possible.

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[1]Evans, T. M., & Ullman, M. T. (2016). An Extension of the Procedural Deficit Hypothesis from Developmental Language Disorders to Mathematical Disability. Frontiers in psychology7, 1318. doi:10.3389/fpsyg.2016.01318

Pourquoi le soleil se lève toujours à l’est et se couche toujours à l’ouest ?

En fait, cette dénomination est impropre. Elle laisse penser, comme c’était le cas au temps des anciens grecs, que la Terre occupe le centre du monde et que les autres planètes et étoiles tournent autour de cette Terre. C’est ce que l’on appelle le géocentrisme.

Au troisième siècle avant J. – C. déjà, Aristarque de Samos avait imaginé que la terre tournait autour du soleil. Evidemment, à l’époque, il n’avait pas les moyens de le démontrer. Il aura fallu attendre Nicolas Copernic, et ensuite Galilée, au 16ième siècle, pour démontrer qu’en effet c’est la Terre et les planètes qui tournaient autour du Soleil, cela grâce à l’invention de la lunette astronomique.

L’héliocentrisme était né, théorie que plus personne ne conteste aujourd’hui. Les lois de Kepler décrivent les principales propriétés du mouvement des planètes autour du Soleil. Elles sont basées sur des mesures très précises des positions des planètes réalisées par Tycho Brahe. La 1ère loi de Kepler est celle qui nous intéresse ici. Elle stipule que les planètes, et donc la Terre en particulier, décrivent des orbites elliptiques autour du soleil, avec le Soleil occupant l’un des deux foyers de cette ellipse.

Une ellipse est la courbe géométrique représenté à main levée ci – dessous.

Il s’agit en fait d’un « cercle aplati », telle que l’on ait non pas un centre O et un rayon r pour définir cette courbe, mais deux foyers F et F’ et les demi-grand et demi-petit axes a et b, respectivement.

La situation est donc la suivante. D’après la 1ère loi de Kepler :

La situation est bien entendu très exagérée : l’ellipse décrite per la Terre dans son mouvement autour du soleil n’est pas aussi excentrique : il s’agit en fait d’une sphère très légèrement déformée.

Prenons alors le soleil et la Terre à un instant bien déterminé. Nous savons qu’il faut un an à la Terre pour tourner autour du Soleil. Prenons un jour bien particulier : aujourd’hui 🙂

Voici la configuration envisagée :

Nous savons également maintenant (de nos jours) que la Terre tourne sur elle-même d’Ouest en Est en 24h, lors de son parcours autour du soleil. Ainsi, dans ce que l’on appelle communément « le lever du jour », la Terre, lors de sa rotation sur elle-même, rencontre les rayons du soleil de façon assez rasante à l’Est (E), voir sur le schéma ci-dessus. Ensuite, au cours de la journée, la Terre continue à tourner sur elle-même, de sorte à être pleinement en face du soleil au Sud (S), quelques 6h après le lever du soleil, et on profite alors des « rayons ardents » du Soleil au zénith. Enfin quelques 6h après, et un quart de tour de la Terre sur elle-même, les rayons du soleil ne parviennent plus que très inclinés sur l’Ouest (O) avant de disparaitre, ce que l’on appelle « le coucher du soleil ».

Voilà, de façon très simple, cet article a « expliqué » succinctement pourquoi « le soleil se lève à l’Est et se couche à l’ouest ». Cette description est évidemment très simplifiée et nous reviendrons lors d’un prochain article sur l’influence de la latitude quant à l’intégrité de cette phrase et expliquerons l’origine des saisons.

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Qu’est-ce que la science? A quoi sert d’étudier cette discipline?

Bien entendu, mon avis de scientifique sur la question est biaisé et je vous engage chers lecteurs à le soupeser, critiquer et me faire part ci-dessous de vos objections 🙂

Abordant un style très direct et donc pas très circonstancié, je dirais, en accord sur ceci avec Claude Allègre, que la science, c’est le savoir, c’ est la connaissance, une connaissance du monde qui nous entoure, de nos semblables, de l’univers et, non de moindre importance, de nous-même, tant aux niveaux psychologique que physiologique, …

La science fait peur.

Dans le monde qui est le nôtre, société de consommation un peu portée à l’excès, la science a mené à la technique et au progrès. D’une part ce progrès nous a apporté un grand confort de vivre, en Europe tout au moins, grâce à l’électricité, l’eau courante, l’évacuation (semi-)automatique des déchets, le téléphone, l’internet, la facilité de transports (voiture, train, avion), … D’autre part, les techniques, permettant l’automation des tâches et la migration des emplois et des zones de fabrication/exploitation de toutes sortes de produits et de consommables sont souvent condamnées à présent pour être à l’origine d’un taux de chômage important. Qui plus est, la science est associée à nos jours aux pollutions, aux dangers de toutes origines – diminution de la couche d’ozone, réchauffement climatique, accidents nucléaires, inondations, incendies, tsunamis -, …. Ce progrès et cette croissance ne font que saccager la planète, épuiser ses réserves, polluer son atmosphère et ses mers. Certains plaident donc de nos jours pour un retour en arrière vers un monde avec moins de science, de technologie.

Il faut rationaliser tout ça!

Chez les adultes, la demande d’informations et d’explications pour comprendre le sens du progrès scientifique n’a jamais culminé aussi haut. Le succès de maintes revues et livres scientifiques en témoigne. Ce souci est bien entendu totalement compréhensible et même légitime. Comment pourrait-il en être autrement ? Celui qui aspire à être citoyen à part entière sait bien qu’il ne peut l’être sans une connaissance suffisante de l’évolution du monde et de son sens. Uniquement dans ce cas, peut il espérer réfléchir aux causes réelles de certains maux, en appréhender les fondements, affiner sa compréhension en discutant avec autrui et tenter de fléchir cette évolution. Parce qu’il sait, décide librement, n’est le jouet ni des idéologies ni des marchands d’illusion, le citoyen éduqué en science devient libre, décideur et responsable de son avenir.

L’échec au niveau de l’éducation

Aux collèges et surtout lycées, le plus grand échec de notre enseignement est de ne plus réussir à faire pénétrer la science dans la culture intrinsèque de nos chers étudiants. L’enseignement, qui devrait être l’occasion de faire aimer la science, est devenu un instrument de sélection. Qui plus est, cette sélection est souvent de nature sociale. En effet, dans une ambition de justice et avec une volonté de récompenser les plus « aptes », que l’on confond avec les plus « savants », l’enseignement a eu tendance (l’a encore ?) à considérer la science d’une manière opérationnelle (on l’apprend et on l’applique au plus vite) plutôt que culturelle (on ne connait pas son histoire, la démarche scientifique qui a conduit à son état actuel). Ainsi, nos élèves de terminale soit veulent faire de la science ou de la technique (devenir scientifique ou ingénieur; on les compte de plus en plus sur les doigts d’une main dans 1 classe), soit la détestent (tous les autres).

Comment y remédier?

La pratique de la science indique une façon de penser qui permet de construire le progrès, au centre duquel l’homme vient se placer naturellement. L’homme qui a appris les fondements, sait d’où ils proviennent, peut décider librement.

Je vais discuter et écrire ici en termes simples les notions de physique, de chimie, mais encore des sciences de la vie et de la terre, quoique que à un moindre degré pour ces derniers car, y étant moins expert, je devrai apprendre tout comme vous :-). Pour moi, la physique est la matière de base, à l’origine de la démarche scientifique. Les mathématiques en sont le langage naturel, qu’il faut maitriser pour atteindre un certain niveau. Cependant, je n’en ferai pas beaucoup usage dans cette partie du site (c’est le coin des sciences ici :-), pour les maths, voir l’autre lien).

Mon objectif

Mon ambition ici est donc de parvenir à faire aimer la science à tous, y compris ceux qui ne la pratiquent pas, afin qu’ils puissent apprécier les phénomènes, actions qui ont lieu autour de nous. Grâce à cette compréhension, ils pourront exercer leur libre-arbitre en toute connaissance de cause dans notre monde en constante évolution. N’hésitez pas à me faire savoir, au cours de mes interventions, si j’y ai quelque succès.

Le constat / les idées développées ci-dessus ne sont pas nouvelles. Elles ont déjà donné à Claude Allègre, il y a une bonne dizaine d’années, la motivation pour écrire trois de ses livres (voir ci-dessous). Cependant elles restent brulantes d’actualité.

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Claude Allègre: un peu de science pour tout le monde

Claude Allègre: un peu plus de science pour tout le monde

Claude Allègre: toujours plus de science pour tout le monde