Quel est l’origine des saisons ?

Nous avons vu dans un précédent article (pourquoi le soleil se lève toujours à l’est et se couche toujours à l’ouest) que la Terre tourne autour du soleil en effectuant une trajectoire elliptique, le soleil occupant l’un des 2 foyers de l’ellipse.

On pourrait donc croire, vue la forme d’une ellipse, que lorsque la Terre est au bout d’un demi-grand axe, au point le plus éloigné par rapport au soleil (ce que l’on appelle l’aphélie), il fait le plus froid sur Terre. Au contraire, lorsque la terre serait au point le plus poche du soleil (le périhélie), il ferait le plus chaud. Comme la Terre met effectivement un an à tourner autour du soleil, cela expliquerait les 6 mois d’intermittence entre été et hiver.

Et bien, malheureusement (ou pas d’ailleurs), cette explication n’est pas la bonne !

En effet, la situation représentée ci-dessus est exagérée. Si la terre décrit bien une orbite elliptique autour du soleil, cette dernière s’apparente en effet à un cercle, l’orbite elliptique étant en fait très peu aplatie et le Soleil se trouvant à peu près au centre de ce cercle.

De fait, la distance de la Terre au soleil est de 150 millions de km et les variations de cette distance au cours du parcours de la Terre autour du soleil sont seulement de l’ordre de 5 millions de km. L’écart relatif est donc de 5 / 150 = 1 / 30. A notre échelle, c’est comme si l’on plaçait un brasero au centre d’une clairière, pour nous réchauffer en hiver, et que l’on se plaçait à une distance de 3 m de ce brasero (distance raisonnable pour ne pas se brûler en parlant avec les autres convives 🙂 ), tout en effectuant des petits déplacements de 10 cm vers ou dans la direction opposée au brasero, engagés comme nous le sommes dans notre conversation. Il est évident que ce ne sont pas ces petites variations de 10 cm par rapport aux 3 m qui nous séparent du brasero qui vont faire que l’on ait plus chaud ou froid !

A quoi sont donc dues nos saisons ?

Et bien, l’élément important que nous avons déjà discuté précédemment est que la terre tourne sur elle-même en 24 h tout en faisant le tour du soleil. Mais la Terre ne tourne pas sur un axe perpendiculaire au rayon vecteur qui la joint au soleil. L’axe de rotation de la terre est incliné par rapport à la normale au plan de l’écliptique (plan dans lequel les planètes du système solaire effectuent leurs trajectoires elliptiques).

Très bien, allez-vous me dire et qu’est-ce que cela change ?

Cela change que la densité des rayons solaires que nous recevons n’est pas la même en été et en hiver. Si l’on représente un faisceau de lumière qui nous éclaire en été ou en hiver, la situation ressemble aux figures suivantes :

Les rayons arrivent plus « rasants » en hiver et donc, pour un « même nombre de rayons solaires » arrivant (tube de section fixée représenté sur le schéma), ces rayons doivent éclairer une plus grande surface et il y aura donc moins de rayons par unité de surface éclairée (et donc une densité de rayons lumineux moindre en hiver). Comme l’énergie absorbée sur Terre (et donc la température) est proportionnelle à cette densité de rayons lumineux arrivant sur une surface donnée et que cette dernière est moindre en hiver, il y fera donc moins chaud. Notons ici qu’un tube lumineux de section fixée éclairant la France en été éclairerait la France, l’Espagne et le Royaume-Uni en hiver. Revoyons cette situation au cours du mouvement de la Terre autour du soleil :

Lorsque l’axe de rotation de la Terre est orienté vers le Soleil, on a donc le solstice d’été, la période la plus chaude de l’année. Lorsque l’axe est orienté dans une direction qui va à l’opposé du rayon vecteur qui joint la Terre en Soleil, on observe le Solstice d’hiver. Enfin, lorsque l’axe de rotation de la Terre est orienté perpendicu­lairement par rapport au rayon vecteur T-S, on observe les équinoxes de printemps et d’Automne.

Voilà, nous avons donc, dans cet article, expliqué l’origine des saisons sur Terre. Ces dernières sont dues à l’inclinaison de l’axe de rotation de la Terre par rapport à la normale au plan de l’écliptique.

Remarquons ici aussi (dernier graphe ci-dessus), qu’à nos latitudes, le soleil se lève en fait au nord-est et se couche au nord-ouest en été et qu’il se lève au sud-est et se couche au sud-ouest en hiver, re-précisant ainsi les affirmations de notre article précédent.

On peut se rendre compte également qu’aux régions polaires, le soleil peut « ne pas se coucher » puisque, dû à l’inclinaison de l’axe de la Terre, ces régions peuvent être illuminée continûment lors de la rotation : c’est le jour polaire. Inversement, le soleil peut « ne pas se lever », car ces régions restent dans l’ombre du soleil : c’est la nuit polaire.

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A quoi servent les maths ?

À quoi servent les maths? Mais faut-il absolument que les maths servent à quelque chose?

Cette question de l’utilité hérisse bien entendu le poil de nombreux professeurs. Qui plus est, elle est inscrite en filigrane dans les programmes et les consignes des inspecteurs et inspectrices. Depuis quelques années, de nombreux rapports insistent sur l’importance de «donner du sens» aux maths à nos étudiants.

L’objectif est d’éviter que les maths ne deviennent une langue morte, pratiquée seulement par une poignée d’irréductibles capables d’en maîtriser la grammaire.

D’après l’une des études scientifiques menées sur le sujet, les difficultés en mathématiques pourraient être dues à un problème de mémoire procédurale [1], la même qui fait que «nous construisons une phrase grammaticalement juste, sans y penser, ou que nous conduisons une voiture sans réfléchir et sans verser pour autant dans le fossé». Il ne s’agirait donc pas simplement d’un problème de travail ou d’apprentissage, mais bien d’une différence de structure du cerveau.

Même avec la meilleure volonté du monde, une partie des élèves n’aurait juste pas la capacité de comprendre les subtilités de cette discipline affirme cette étude.

Qui plus est, les maths deviennent vite une angoisse, qui se transmettrait des parents aux enfants. La peur liée aux fractions, aux racines carrées, aux logarithmes ou encore aux théorèmes de Thalès et de Pythagore se transmet comme une sorte de tradition orale. Si donc les maths vous angoissent, n’aidez pas vos enfants à faire leurs devoirs car vous risquez de leur transmettre votre anxiété… laquelle peut même entraîner d’atroces migraines, affirme une autre étude.

Mais pourquoi les maths sont-elles mal aimées, considérées comme difficiles?

Les maths sont un langage : pour faire des choses intéressantes il faut d’abord en maîtriser la grammaire et l’orthographe. Il y a donc des règles qu’il faut apprendre à appliquer automatiquement, sans les remettre en question, sans les oublier, comme en français.

Il faut de la rigueur, qui est une forme de discipline : plus qu’ailleurs il faut ici appliquer des règles, ne pas se contenter d’à-peu-près. Cela s’apprend, mais c’est difficile. Ce qui fait que la plupart sont découragés par les maths bien avant de franchir cet obstacle, et d’atteindre les moments gratifiants, ceux où l’on comprend.

Les maths sont exigeantes : si l’on veut assimiler le langage, il faut de la pratique, et cela demande des efforts, de la patience et du travail en dehors des cours. On ne peut pas espérer sortir de cours en ayant tout retenu. Il y a certes une grande gratification quand on vient à bout d’une difficulté, mais c’est vrai qu’il y a aujourd’hui des distractions plus immédiates…

Pourquoi faut-il donc absolument les étudier? Pourquoi font-elles donc parties de tout cursus scolaire?

La plupart des théories mathématiques enseignées à l’école ne serviront pas à la plupart des élèves. Cependant, on pourrait dire de même de la plupart des enseignements scolaires : aucun enseignement ne « sert » directement, si ce n’est lire/écrire, etc.

Pourquoi l’école alors ?

Il s’agit de mettre en place une capacité d’expression et de raisonnement, qui permettra ensuite de vivre en société, réfléchir, et apprendre rapidement les savoirs pratiques dont on pourrait avoir besoin par la suite : conduire une voiture, faire une mise en page sur un traitement de texte, installer un logiciel sur un ordinateur, etc. Si ces tâches s’apprennent vite, c’est grâce au travail préparatoire effectué par l’école. En particulier, les maths (et les sciences) constituent le domaine qui donne le mieux des rudiments de logique (distinguer cause et conséquences, hypothèse et conclusion). En maths, on apprend à distinguer ce qu’on sait avec certitude (qu’on ne remettra pas en question) de ce dont on n’est pas sûr, et ceci servira partout.

C’est malheureusement loin d’être maîtrisé par la plupart ! Au contraire, si on enseignait à l’école uniquement ce qui sert directement : écrire un CV, utiliser un tableur, faire une facture, rédiger des lettres officielles, je ne suis pas sûr que cela paraîtrait super-passionnant. C’est une chance et un luxe de pouvoir se permettre de penser à autre chose que la stricte survie immédiate.

A côté de cela, s’il est vrai que les maths ne servent pas à tous, elles peuvent servir dans beaucoup de domaines, si bien qu’elles sont une compétence recherchée (pas de problèmes de débouchés pour les professions scientifiques en général). D’ailleurs, s’il est vrai que beaucoup exercent des métiers très éloignés de leur discipline d’études (par exemple toutes les professions commerciales), ceux qui choisissent une profession en liaison avec les sciences (donc des maths) ont plus souvent la chance de continuer à en faire, et d’avoir donc un travail intellectuellement plus stimulant. Et puis, il faut en être conscient, les innovations qui voient le jour aujourd’hui, et donc permettent à notre pays de s’en sortir dans la compétition économique internationale, se font majoritairement grâce aux scientifiques, et ils maîtrisent les maths comme il se doit …

Sur ce site, mon objectif est d’introduire / d’utiliser les notions mathématiques comme éléments de langage privilégiés pour comprendre la physique, la chimie, … la nature profonde (beauté) des choses en science. Il est en effet très fréquent de trouver dans les mathématiques une efficacité « non raisonnable » pour aborder les sciences naturelles (« The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences »), et c’est cela que je veux introduire ici, de la façon la plus simple possible.

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[1]Evans, T. M., & Ullman, M. T. (2016). An Extension of the Procedural Deficit Hypothesis from Developmental Language Disorders to Mathematical Disability. Frontiers in psychology7, 1318. doi:10.3389/fpsyg.2016.01318

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Pourquoi le soleil se lève toujours à l’est et se couche toujours à l’ouest ?

En fait, cette dénomination est impropre. Elle laisse penser, comme c’était le cas au temps des anciens grecs, que la Terre occupe le centre du monde et que les autres planètes et étoiles tournent autour de cette Terre. C’est ce que l’on appelle le géocentrisme.

Au troisième siècle avant J. – C. déjà, Aristarque de Samos avait imaginé que la terre tournait autour du soleil. Evidemment, à l’époque, il n’avait pas les moyens de le démontrer. Il aura fallu attendre Nicolas Copernic, et ensuite Galilée, au 16ième siècle, pour démontrer qu’en effet c’est la Terre et les planètes qui tournaient autour du Soleil, cela grâce à l’invention de la lunette astronomique.

L’héliocentrisme était né, théorie que plus personne ne conteste aujourd’hui. Les lois de Kepler décrivent les principales propriétés du mouvement des planètes autour du Soleil. Elles sont basées sur des mesures très précises des positions des planètes réalisées par Tycho Brahe. La 1ère loi de Kepler est celle qui nous intéresse ici. Elle stipule que les planètes, et donc la Terre en particulier, décrivent des orbites elliptiques autour du soleil, avec le Soleil occupant l’un des deux foyers de cette ellipse.

Une ellipse est la courbe géométrique représenté à main levée ci – dessous.

Il s’agit en fait d’un « cercle aplati », telle que l’on ait non pas un centre O et un rayon r pour définir cette courbe, mais deux foyers F et F’ et les demi-grand et demi-petit axes a et b, respectivement.

La situation est donc la suivante. D’après la 1ère loi de Kepler :

La situation est bien entendu très exagérée : l’ellipse décrite per la Terre dans son mouvement autour du soleil n’est pas aussi excentrique : il s’agit en fait d’une sphère très légèrement déformée.

Prenons alors le soleil et la Terre à un instant bien déterminé. Nous savons qu’il faut un an à la Terre pour tourner autour du Soleil. Prenons un jour bien particulier : aujourd’hui 🙂

Voici la configuration envisagée :

Nous savons également maintenant (de nos jours) que la Terre tourne sur elle-même d’Ouest en Est en 24h, lors de son parcours autour du soleil. Ainsi, dans ce que l’on appelle communément « le lever du jour », la Terre, lors de sa rotation sur elle-même, rencontre les rayons du soleil de façon assez rasante à l’Est (E), voir sur le schéma ci-dessus. Ensuite, au cours de la journée, la Terre continue à tourner sur elle-même, de sorte à être pleinement en face du soleil au Sud (S), quelques 6h après le lever du soleil, et on profite alors des « rayons ardents » du Soleil au zénith. Enfin quelques 6h après, et un quart de tour de la Terre sur elle-même, les rayons du soleil ne parviennent plus que très inclinés sur l’Ouest (O) avant de disparaitre, ce que l’on appelle « le coucher du soleil ».

Voilà, de façon très simple, cet article a « expliqué » succinctement pourquoi « le soleil se lève à l’Est et se couche à l’ouest ». Cette description est évidemment très simplifiée et nous reviendrons lors d’un prochain article sur l’influence de la latitude quant à l’intégrité de cette phrase et expliquerons l’origine des saisons.

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Qu’est-ce que la science? A quoi sert d’étudier cette discipline?

Bien entendu, mon avis de scientifique sur la question est biaisé et je vous engage chers lecteurs à le soupeser, critiquer et me faire part ci-dessous de vos objections 🙂

Abordant un style très direct et donc pas très circonstancié, je dirais, en accord sur ceci avec Claude Allègre, que la science, c’est le savoir, c’ est la connaissance, une connaissance du monde qui nous entoure, de nos semblables, de l’univers et, non de moindre importance, de nous-même, tant aux niveaux psychologique que physiologique, …

La science fait peur.

Dans le monde qui est le nôtre, société de consommation un peu portée à l’excès, la science a mené à la technique et au progrès. D’une part ce progrès nous a apporté un grand confort de vivre, en Europe tout au moins, grâce à l’électricité, l’eau courante, l’évacuation (semi-)automatique des déchets, le téléphone, l’internet, la facilité de transports (voiture, train, avion), … D’autre part, les techniques, permettant l’automation des tâches et la migration des emplois et des zones de fabrication/exploitation de toutes sortes de produits et de consommables sont souvent condamnées à présent pour être à l’origine d’un taux de chômage important. Qui plus est, la science est associée à nos jours aux pollutions, aux dangers de toutes origines – diminution de la couche d’ozone, réchauffement climatique, accidents nucléaires, inondations, incendies, tsunamis -, …. Ce progrès et cette croissance ne font que saccager la planète, épuiser ses réserves, polluer son atmosphère et ses mers. Certains plaident donc de nos jours pour un retour en arrière vers un monde avec moins de science, de technologie.

Il faut rationaliser tout ça!

Chez les adultes, la demande d’informations et d’explications pour comprendre le sens du progrès scientifique n’a jamais culminé aussi haut. Le succès de maintes revues et livres scientifiques en témoigne. Ce souci est bien entendu totalement compréhensible et même légitime. Comment pourrait-il en être autrement ? Celui qui aspire à être citoyen à part entière sait bien qu’il ne peut l’être sans une connaissance suffisante de l’évolution du monde et de son sens. Uniquement dans ce cas, peut il espérer réfléchir aux causes réelles de certains maux, en appréhender les fondements, affiner sa compréhension en discutant avec autrui et tenter de fléchir cette évolution. Parce qu’il sait, décide librement, n’est le jouet ni des idéologies ni des marchands d’illusion, le citoyen éduqué en science devient libre, décideur et responsable de son avenir.

L’échec au niveau de l’éducation

Aux collèges et surtout lycées, le plus grand échec de notre enseignement est de ne plus réussir à faire pénétrer la science dans la culture intrinsèque de nos chers étudiants. L’enseignement, qui devrait être l’occasion de faire aimer la science, est devenu un instrument de sélection. Qui plus est, cette sélection est souvent de nature sociale. En effet, dans une ambition de justice et avec une volonté de récompenser les plus « aptes », que l’on confond avec les plus « savants », l’enseignement a eu tendance (l’a encore ?) à considérer la science d’une manière opérationnelle (on l’apprend et on l’applique au plus vite) plutôt que culturelle (on ne connait pas son histoire, la démarche scientifique qui a conduit à son état actuel). Ainsi, nos élèves de terminale soit veulent faire de la science ou de la technique (devenir scientifique ou ingénieur; on les compte de plus en plus sur les doigts d’une main dans 1 classe), soit la détestent (tous les autres).

Comment y remédier?

La pratique de la science indique une façon de penser qui permet de construire le progrès, au centre duquel l’homme vient se placer naturellement. L’homme qui a appris les fondements, sait d’où ils proviennent, peut décider librement.

Je vais discuter et écrire ici en termes simples les notions de physique, de chimie, mais encore des sciences de la vie et de la terre, quoique que à un moindre degré pour ces derniers car, y étant moins expert, je devrai apprendre tout comme vous :-). Pour moi, la physique est la matière de base, à l’origine de la démarche scientifique. Les mathématiques en sont le langage naturel, qu’il faut maitriser pour atteindre un certain niveau. Cependant, je n’en ferai pas beaucoup usage dans cette partie du site (c’est le coin des sciences ici :-), pour les maths, voir l’autre lien).

Mon objectif

Mon ambition ici est donc de parvenir à faire aimer la science à tous, y compris ceux qui ne la pratiquent pas, afin qu’ils puissent apprécier les phénomènes, actions qui ont lieu autour de nous. Grâce à cette compréhension, ils pourront exercer leur libre-arbitre en toute connaissance de cause dans notre monde en constante évolution. N’hésitez pas à me faire savoir, au cours de mes interventions, si j’y ai quelque succès.

Le constat / les idées développées ci-dessus ne sont pas nouvelles. Elles ont déjà donné à Claude Allègre, il y a une bonne dizaine d’années, la motivation pour écrire trois de ses livres (voir ci-dessous). Cependant elles restent brulantes d’actualité.

Claude Allègre: un peu de science pour tout le monde

Claude Allègre: un peu plus de science pour tout le monde

Claude Allègre: toujours plus de science pour tout le monde

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