Terminale : la relativité restreinte

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Bonjour chers étudiants,

et bienvenue dans ce nouveau module sur la relativité.

On y traitera donc de la relativité restreinte d’Einstein; la relativité générale viendra dans un post ultérieur 🙂

Qu’est ce que le principe de relativité ? Qu’y a-t’il d’intéressant dans la relativité d’Einstein et en quoi cela change t’il notre vie de pouvoir appréhender les phénomènes relativistes?

En fait, Einstein a découvert et décrit deux théories de la relativité : celle de la relativité restreinte dont on va parler ici et celle de la relativité générale qui est beaucoup plus complexe et dont on parlera peu ou prou ici. De ces deux théories de la relativité découlent en fait deux conclusions révolutionnaires qui sont toujours valables à ce jour : la première est que l’espace et le temps sont liés – on dit que le temps forme la quatrième dimension; la seconde est que l‘un et l’autre sont relatifs c’est à dire que l’espace et le temps ne sont pas absolus mais peuvent être déformés.

En ce sens, la gravitation ne doit plus être considérée comme une force s’exerçant à distance mais comme une propriété géométrique de l’espace-temps lui-même. Cette notion se réfère plus spécialement à la théorie de la relativité générale et est révolutionnaire en ce sens que notre compréhension de l’univers et de la gravité a complètement changé. Qui plus est, cette révolution ne s’est pas arrêtée au cercle des physiciens, mais elle a donné naissance à plusieurs applications concrètes qui sont toujours utilisés quotidiennement.

Par exemple le gps (ou global positioning system) est probablement l’application la plus connue de la relativité d’Einstein : le gps utilise une constellation de 32 satellites couvrant la totalité de la surface du globe. Ces satellites orbitent autour de la terre à 20200 km d’altitude à une vitesse d’environ 14000 kilomètres/heure et permettent de calculer plusieurs centaines de millions de positions au sol chaque jour.

Quel rapport avec la théorie de la relativité ?

Tout cela ne serait pas possible sans tenir compte des effets de relativité. En effet, à de telles altitudes, la gravité terrestre subie par les satellites est 17 fois moindre qu’au sol et, le temps étant relatif, il ne s’écoule pas exactement à la même vitesse au sol ou en altitude. Au bout de 24 heures, une horloge atomique située à bord d’un satellite gps aura 45 microsecondes d’avance sur la même horloge atomique située au sol, la masse de la terre ralentissant l’écoulement du temps. Donc connaître la théorie de la relativité est primordial pour établir des positions au sol précises grâce à l’usage des satellites.

La relativité joue un rôle également dans le fonctionnement des télévisions à tube cathodique. Même s’ils sont maintenant dépassés par les écrans plats (LED, LCD, plasma, …) 🙂 , les écrans cathodiques ont régné sur le monde pendant 40 ans. Ces télévisions n’auraient pas pu fonctionner si l’on ne savait pas prendre en compte les effets de la relativité d’Einstein.

Et pourquoi donc, allez vous me demander, qu’est ce que la relativité a à faire dans les anciennes télévisions ?

Et bien, dans un écran à tube cathodique, l’image est générée par un flux d’électrons venant frapper une plaque électroluminescente produisant de la lumière à chaque stimulation par les électrons. Ces électrons, qui sont des particules élémentaires portant une charge électrique négative, sont accélérées à grande vitesse puis déviées par des bobines générant un champ magnétique pour frapper à l’endroit visé la plaque électroluminescente. Seulement, ces électrons sont accélérées à près de 30 % de la vitesse de la lumière, soit environ 90 mille kilomètres par seconde et, à une telle vitesse, les effets de la relativité ne sont pas négligeables.

Fonctionnement du tube cathodiquetpe telecran

Voilà voilà, les effets de relativité jouent donc également un grand rôle dans le fonctionnement des écrans cathodiques, ouahhh

Et l’électromagnétisme alors ?

Vous l’ignorez peut-être, mais vous profitez des effets de la relativité restreinte à chaque fois que vous utilisez d’électricité.

Pourquoi ?

Parce que l’on génère la majeure partie de notre électricité en tirant parti des effets relativistes de l’électromagnétisme : la plupart des générateurs d’électricité produisent leur énergie à partir d’un puissant champ magnétique et bénéficient de l’effet de contraction des longueurs.

Enfin, la couleur de l’or … ça vous semble peut être anodin, mais aussi surprenant que cela puisse paraître, la couleur de l’or est également due aux effets de la relativité.

Voilà donc quelques exemples qui montrent l’intérêt de connaître la théorie de la relativité restreinte pour comprendre notre monde au quotidien.

Dans ce chapitre, nous n’allons évidemment pas décrire et expliquer tout ça, mais je vais vous présenter, comme on en a l’habitude, des rappels, avant de passer à un quiz pour s’assurer que les rappels ont été bien acquis. Enfin, nous allons passer aux méthodes où je vais vous expliquer comment résoudre les exercices. Puis, vous allez les résoudre par vous même dans la partie exercices.

Dans les rappels, nous allons d’abord voir l’invariance de la vitesse de la lumière. Nous allons ainsi considérer la composition des vitesses et allons décrire brièvement l’expérience de Michelson-Morley et donner le postulat d’Einstein. Par la suite, nous allons considérer ce qu’on appelle la relativité du temps en définissant le temps propre, ce qu’est le principe de dilatation des durées et en déduire celui de la contraction des longueurs. Puis, je vais en donner quelques preuves expérimentales avant de passer finalement à la définition du temps atomique – comment définit-on le temps atomique ?

Voilà voilà, j’espère donc que vous êtes bien motivés pour aborder ce module et que vous avez à cœur de savoir comment la relativité a changé notre vie. Venez voir ce qu’est le fameux paradoxe des jumeaux : on le verra au travers des exercices.

Voici la motivation à ce module en vidéo. Je vous attends tout de suite pour les rappels avec cette vidéo. @ bientôt

A bientôt, portez vous bien 🙂

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